Simțuri și simțiri

Teoria Relativității Restrânse pentru Tolomaci

Fizica nu este atât de grea pe cât pare. Nici Teoria Relativității nu face excepție. Am să vă demostrez că nu trebuie să fii stundent la fizică pentru a înțelege niște concepte avansate.

Poate v-a căzut în mâna o carte de fizică în care parcă se vorbea chineză. Aici e problemă că pentru concepte simple se utilizează un limbaj atât de avansat și de abstract încât renunțarea este soluția cea mai facilă (alături de un accetuat simț de neputință și de inferioritate).

Vă voi arăta cum să puneți la punct un fizician care a făcut 4 ani de facultate și care se mândrește cu faptul că el poate înțelege marea Teorie a Relativității Restrânse.

Ei bine….

Puțină istorie.

Relativitatea restrânsă a fost elaborată în 1905 de Albert Einstein.

Ideea de bază: spațiul și timpul nu sunt absolute, depinde cine le observă și cu ce viteză se mișcă acesta. Această abordare modifică și generalizează ideile lui Newton despre spațiu și timp.

 

Câteva precizări

În primul rând, Teoria Relativității Restrânse se aplică doar în sistemele de referință inerțiale. Cu alte cuvinte, toate corpurile din acest sistem de referință se mișcă cu viteză constantă. Și mai precis, niciun corp nu acelerează.

Tu aflat într-o mașină care merge cu constant cu 50 km/h (pentru că mai repede nu poți merge pe drumurile noastre) te afli într-un sistem de referință inerțial.

Așa ca fapt divers, nu există mișcare absolută sau repaus absolut.

EXEMPLU - Dacă acum stai pe scaun la calculator citind acest articol, ai impresia că nu te deplazezi. Ei bine, să știi că te învârți o dată cu Pământul în jurul axei sale, în jurul Soarelui, în jurul galaxiei etc. Deci te deplasezi foarte repede. Relativ la masă ești în repaus. Relativ la Soare ești în mișcare.

 

Postulate

Veți vedea cum 2 afirmații, mai precis legi foarte simple duc la niște concluzii contradictorii și în același timp aplicabile (sper că nu v-am băgat în ceață deja).

P1 – Principiul relativității restrânseLegile fizicii sunt aceleași în orice sistem de referință inerțial. (e ceva mai simplu de atât).

Explicație - În trenul cu care te duci la bunici și care merge cu viteză constantă și în naveta spațială care se mișcă pe orbită cu viteză foarte mare și constantă, legile fizicii vor fi aceleași.

 

P2 -Invarianța lui cViteza luminii în vid este o constantă universală, c, independentă de mișcarea sursei de lumină.

Explicație - Legea de adunare a vitezelor nu se aplică și în cazul vitezei luminii. Să zicem că mergi cu trenul cu 100 km/h (ceva fantastic în România). Vrei să te duci la baia care se află spre locomotivă și începi să traversezi trenul cu viteza picioarelor de 5 km/h. Un om care stă la barieră, în momnetul în care trece trenul pe lângă el, te va vedea pe tine mișcându-te cu viteza 100 km/h + 5 km/h = 105 km/h. Viteza ta de deplasare cu picioarele spre baie + viteza trenului.
Cu viteza luminii e diferit. Dacă la fel mergi cu 100 km/h cu trenul și aprinzi o lanternă spre locomotivă, lumina nu se va deplasa cu 100 km/h + c, ci deoar cu valoare c  (300.000 km/s). Deci vitezele nu se adună când vorbim de lumină.

 

Lipsa unui sistem, de referință absolut.

Trebuie rezlvatăă și acestă problemă pentru că ea are anumite urmări.

Ce vrea să spună este că nu există un sistem de referință care să fie în repaus absolut sau în mișcare absolută. Adică nu există un obiect care să fie nemișcat în comparație cu orice alt obiect din Univers.

Vă provoc să vă gândiți la un astfel de sistem de referință absolut. Povestea cu eterul nu v-o spun pentru o puteți citi aici.

 

Consecințe

Să vedeți ce concluzii ies din două postulate mici.

Dilatarea temporală — timpul scurs între două evenimente nu este invariant de la un observator la altul, dar el depinde de mișcarea relativă a sistemelor de referință ale observatorilor.

Explicație 1 -  Timpul nu trece la fel pentru doi observatori. Cea mai simplă exemplificare este cea în care 2 observatori sunt martori la 1 eveniment. Primul observator este în repaus relativ și cel de-al doilea se deplaseză constant. Pentru că viteza luminii este finită, evenimentul nu va avea loc simultan pentru ambii observatori. Dacă observatorul 2 se depărtează de eveniment cu viteza constantă de 100 km/h, el va observa puțin mai târziu același eveniment, chiar dacă la momentul zero erau în aceeași poziție.
Explicație 2 - Se construiesc două ceasuri identice și perfect sincronizate. Dacă unul rămâne pe Pământ și unul pleacă într-o călătorie în spațiu cu o viteză apropiată de cea a luminii, ultimul va rămâne în urmă.
Explicație 3 - Vreau să vă arăt cum la viteză apropiată de cea a luminii, timpul încetinește. Să zicem că te deplasezi cu un tren care merge cu 299.999 km/s. Vrei să te duci la baie care este spre locomotivă. Începi să treversezi culoarul. Să presupunem că mersul obișnuit la pas atinge cam 4 km/s (o viteză incredibilă, doar de dragul exemplului). Deci dacă aduni viteza ta cu cea a trenului va ieși 300.003 km/s. Mai mare ca viteza luminii. Avem probleme. În acest caz, naturii nu îi rămâne decât să încetinească timpul astfel încât să nu îți dea voie să de deplasezi cu mai mult de 300.000 km/s. Încetinind timpul vei parcurge aceeași distanță într-un timp mai mare => viteză mai mică.

 

Iată și 2 desene sugestive.

În primul se arată cum un observator trimite o rază de lumină spre oglindă. Timpul după care raza ajunge înapoi este 2L/c.

dilatare timp 1

 

Aici un observator în mișcare relativă observă cum primul observator execută experimentul. Exact același eveniment se va petrece pentru el într-un timp mai îndelungat pentru că lumina va parcurge o distanță mai mare.

dilatare timp 2

 

Relativitatea simultaneității — două evenimente ce au loc în două locații diferite, care au loc simultan pentru un observator, ar putea apărea ca având loc la momente diferite pentru un alt observator.

Are foarte multă legătură cu prima explicație de mai sus. Se datorea la fel faptului că viteza luminii este finită.

Dacă se produc simultan 2 evenimente, fiecare la celălalt capăt al globului. Un observator aflat la jumătate le percepe simultan. Un observator care se deplasează rapid și constant spre unul dintre evenimente, dar care la momentul producerii se afla la exact jumătatea distanței, le va percepe ca nefiind simultane.

Avem și un desen să dovedim asta.

teoria relativitatii animatie

Exemplu - Un observator stă la mijlocul unui vagon în mișcare și celălalt stă pe peron. Exact în momentul în care cei doi observatori trec unul pe lângă celălalt, de la mijlocul vagonului se emite un semnal luminos.
Observatorul din tren va vedea capetele vagonului la aceeași distanță de el. Ca urmare lumina va ajunge la cele 2 capete în același timp.
Observatorul de pe peron va vedea capătul din spate al vagonului că se apropie de locul în care a fost emis semnalul. Va vedea și că partea din față a vagonului se depărtează de locul emiterii luminii.  Lumina care merge spre spatele vagonului va avea mai puțină distanță de parcurs. și va ajunge mai repede la cpătul vagonului.

Cum arată desenul…

 experiment vagon1experiment vagon

Contracția Lorentz — dimensiunile (de exemplu lungimea) unui obiect măsurate de un observator pot fi mai mici decât rezultatele acelorași măsurători efectuate de un alt observator.

Dacă o mașină se mișcă cu o viteză apropiată de cea a luminii și o privim când trece pe lângă noi, o să vedem că pe direcția mișcării ea pare mai scurt.

Această consecință se mai numește și ”Contracția lungimilor”. Este un pic mai greu de explicat pentru că implică și puțină matematică.

Exemplu - Un tren se deplasează cu o viteză apropiată de cea a luminii. Când va trece prin dreptul nostru el va părea mai mic pe direcția mișcării. Din cauza vitezei luminii care este finită, și care va ajunge la noi în momenetul în care trenul a trecut de mult de acea poziție, trenul pare că se contractă.

contracția lungimilor

Inerția și impulsul — când viteza unui obiect se apropie de cea a luminii din punctul de vedere al unui observator, masa obiectului pare să crească făcând astfel mai dificilă accelerarea sa în sistemul de referință al observatorului.

Cu alte cuvinte cu cât de deplasezi mai repede cu atât masa ta crește. Acum nu te gândi că dacă alergi prin parc vei căpăta o masă mai mare, deci te vei îngrășa. Aici vorbim de viteze apropiate de cea luminii.

În graficul următor se arată cum crește inerția, respectiva masa în funcție de viteză.

masa si viteza relativitate

Pe orizontală este procentul din viteza luminii. Pe verticală raportul dintre masa la viteză m și masa în repaus m0.

Abia pe la 95% din viteza luminii, masa crește de 3 ori.

Echivalența masei și energiei, E = mc2 — Energia înmagazinată de un obiect în repaus cu masa m este egală cu emcMasa și energia sunt echivalente. Sunt exact la fel. Masa este de fapt energie concentrată.

Ca să nu mai spună șeful că ești lipsit de energie la servici, ia această formulă și arătă-i câtă energie zace în tine.

Mai sunt și aște consecințe, dar acestea sunt cele mai importante.

Câteva formule și calcule utile.

(Și pentru cei care nu dunt deloc prieteni cu matematica.)

c = 300.000 km/s =300.000.000 m/s

Acum că știm teoria trebuie să arătăm că avem și mai multă valoare și vom scoate din mânecă formulele relativiste.

Aveți grijă la mărimi. Lunginea în metri (m), timpul în secunde (s), masa în kilograme (kg).

Totul pleacă de la transformarea Lorenz.

Dilatarea timpului

dilatarea timpului formulaΔt este intervalul de timp măsurat în repaus. v este viteza cu care se mișcă observatorul.

Să zicem că pleci la piață cu mașina să faci ocolul orașului și te întorci peste o oră. Persoana care te așteaptă acasă a înregistrat pe ceas exact o oră.

Dacă ai mers cu o viteză foarte mare, apropiată de cea a luminii, pentru tine timpul a încetinit. Nu ai decât să pui în fomula de mai sus timpul pe care l-a înregistrat persoana de acasă, respectiv o oră (3600 s) și viteza cu care ai mers. Va rezulta cât a trecut pentru tine, cel care ai stat în mașină.

Contracția lungimilor

Să vedem cum calculăm lungimea unui vehicul care se deplasează aproape de viteza luminii. Atenție că acesta este doar o lungime aparentă, pentru că în realitate vehiculul nu se contractă. Este doar ceea ce observă cineva dintr-un sistem de referință în repaus.

Dacă în repuas lungimea lui este L0, atunci în mișcare lungimea lui este L. În formulă trebuie doar să introducem viteza v și L0.

contractia lungimilor formulaMasă și energie.

Această formulă am prezentat-o și mai sus. Pentru a afla energia conținută în masă trebuie să punem în formulă masa și să înmulțim cu c la pătrat.

emc

Categories: Știință

Cum atragi trafic pe site utilizând Facebook » « ”Cianură pentru un surâs” – carte polițistă cu iz românesc

6 Comments

  1. Am observat ca in exemplul de mai sus “Să zicem că te deplasezi cu un tren care merge cu 299.999 km/h. ” ai scris 299.999km/h , ideea e ca din ce am inteles ar trebuii sa fiie km/s.

  2. “În acest caz, naturii nu îi rămâne decât să încetinească timpul astfel încât să nu îți dea voie să de deplasezi cu mai mult de 300.000 km/s. Încetinind timpul vei parcurge aceeași distanță într-un timp mai mare => viteză mai mică.”
    Asta doar in cazul in care “eterul” nu exista, iar spatiul este chiar lipsit de continut. Experimentul Michelson-Morley (1887) nu confirmase existenta eterului, subiect pe care Einstein l-a evitat. Folosirea unor metode apropiate conceptual pentru demonstrarea existentei eterului a afectat si experimentele ulterioare, desi demonstratia logica cu privire la existenta lui este evidenta.
    Cu toate astea, lipsa unui continut al unei zone din spatiu, nu poate induce proprietati de genul μ0 şi ε0, care nu sunt de fapt decat o constanta geometrica si inversul acesteia.
    Din acest motiv, cred ca e mai bine sa se limiteze aplicabilitatea calculelor relativiste la masurarea observatiei si nu extinderea ei pana la deformarea unor notiuni abstracte, cum ar fi spatiul si timpul, ale caror UM sunt si asa arbitrare. De fapt Einstein nu a spus niciodata ca spatiul sau timpul s-ar deforma, ci doar ca “par” a se deforma. El a dat solutii in limita cunostintelor certe pe care le-a avut la dispozitie, iar “gaselnita”pe care a emis-o pe post de teorie, nu e valabila decat in ipoteza ca spatiul este chiar lipsit de continut, lucru usor de contrazis, pentru ca ar anula notiunea de presiune, atat de des utilizata in fizica, care la randul ei este putin inteleasa, din moment ce se foloseste notiunea de “presiune negativa” in loc de tensiune.
    Problema masurarii intervalelor de timp cu ajutorul unor oscilatori dependenti de masa, face posibila toata teoria adiacenta, careia ii lipsesc totusi elemente esentiale, printre care si un sistem de analiza lipsit de postulate.

  3. ” Masa este de fapt energie concentrată”
    Energia cui?
    https://ro.wikipedia.org/wiki/Energie
    ” în sensul folosit în fizică, sau, mai general, în știință, tehnică și tehnologie, „energia”, „potențialul care determină schimbări”

    Schimbarile cui daca intrega masa este energie ?
    Sa nu mai vorbesc de bozonul Higgs care paraseste particulele si ele raman fără masă.

    “Un tren se deplasează cu o viteză apropiată de cea a luminii. Când va trece prin dreptul nostru el va părea mai mic pe direcția mișcării. Din cauza vitezei luminii care este finită, și care va ajunge la noi în momenetul în care trenul a trecut de mult de acea poziție, trenul pare că se contractă.”
    Din desen rezulta ca lumina din cele 2 extremitati pleca spre tine exact in acelasi timp si nu da acel efect.

    Faptul ca viteaza lumina nu depinde de miscarea sursei care o emite arata sa sunt unde in ETER!
    La fel cum viteza sunetului pentru un observator care se afla in gara nu depinde de viteaza locomotivei care l-a emis.

    Corect sau gresit ce am scris, ORICUM foarte bun articolul pentru ca a incitata la discutii.
    La fel ca la orice prezentare daca nu sunt intrebari si discutii parca ceva n-a mers bine.

Leave a Reply

Your email address will not be published.

*

Copyright © 2020 Simțuri și simțiri - Blog scris de Gabriel Oprescu

Theme by Anders NorenUp ↑